Помогите решить задачку школьная математика

Итак.

Растворили 250 г соли в литре воды - первый раствор, потом в 1000 г воды растворили 100 г соли - второй раствор.

Вопрос - на сколько больше граммов второго раствора нужно взять, чтобы при смешивании части первого и части второго раствора получить 540 г 15%-го раствора соли

Задачка в тестах по математике. Я решила, но ответ не сходится с ответом теста. Попробуйте вы

 

У меня получилось либо больше на 48 грамм, либо на 50...

 

Спасибо, что откликнулись. Но и у Вас с ответом не сошлось

 

А какие есть варианты?)

 

На 180?

 

Блин, очепятка. На 108. У меня получилось 324 г. 10% раствора и 216 г. 25% раствора, если что.

 

Плясать нужно от веса соли в 15% растворе. 540 грамм воды-15% раствор,стал быть в нем 540/100х15=81 грамм соли.

Т.е. нам нужно ,чтобы в в 540 граммах воды,было 81 грамм соли.

В первом растворе 250/1000=0,25 гр. соли на 1 гр. грамм воды т.е 4 гр воды=1 гр соли

Во втором растворе 100/1000=0,1 гр.соли на 1 гр.воды т.е. 10 гр воды=1 гр соли.

Вам нужно исходя из вышеизложенного наскрести в 540 граммах воды 81 грамм соли.

Дальше видимо нужно составлять пропорцию,но башка уже не рубит. чем смог кароче.

 

Из этого ,чтобы сделать 15% раствор т.е.150/1000=0,15 гр соли на 1 гр.воды нужно

взять 1гр 10% раствора=0,1 г соли

взять 0,2 гр. 25% раствора =0,05 гр соли.

Получаем раствор 15% из 0,1 г соли10% 0,05 гр соли25%(примечание. после перемешивания его, количество раствора можно уменьшить до 1 грамма-пропорции соли сохранятся)

Следовательно 15% раствор = 0,1гр соли 10%раствора 0,05 гр.соли 25% раствора.

Отсюда соотношение соли в растворе 2 части 10% 1 часть 25%=3 части общего 15% раствора

отседа 540/3= 180 грамм на одну часть

Ответ-180 грамм 25% и 360 грамм 10%. т.е. 10% раствора больше чем 25%раствора всмешанном 15% растворе на 180 грамм или в 2 раза.

Проверка-1) 180/100х25=45 грамм соли в 25% растворе

2) 360/ 100 х10=36 грамм соли в 10% растворе

3) 45 36=81 грамм соли в общем 15% растворе(что было расчитано вначале задачи)

 

Из этого ,чтобы сделать 15% раствор т.е.150/1000=0,15 гр соли на 1 гр. воды нужно

взять 0,666 гр 10% раствора=0,0666 г соли

взять 0,333 гр. 25% раствора =0,0832 гр соли.

(если считать все цифры до упора сойдется до 0,15 г соли на 1 г раствора)

Получаем раствор 15% из 0,666 гр 10% раств. 0,333 гр 25% раств.

Отсюда соотношение растворов в 15% растворе 2 части 10% 1 часть 25%=3 части общего 15% раствора

отседа 540/3= 180 грамм на одну часть

Ответ-180 грамм 25% и 360 грамм 10%. т.е. 10% раствора больше чем 25%раствора всмешанном 15% растворе на 180 грамм или в 2 раза.

Проверка-1) 180/100х25=45 грамм соли в 25% растворе

2) 360/ 100 х10=36 грамм соли в 10% растворе

3) 45 36=81 грамм соли в общем 15% растворе(что было расчитано вначале задачи)

Поправился-пост№8 вверху-лажа.))

 

Ой!!!А я солю просто по вкусу

 

Спасибо!

Вот и у меня на 180 г второго раствора больше получается, хотя решала иначе.

Ход решения

1 раствор 250 г соли на 1000 г воды - 25%

2 раствор 100 г соли на 1000 г воды - 10%

3 раствор 150 г соли на 1000 г воды - 15 % следовательно соли 81 г

Принимаем количество 1 раствора за Х, 2 - за У.

Тогда Х У=540

Количество соли 0,25Х в первом и 0,10У во втором, всего 81 г.

0,25Х 0,1У=81

Получаем систему уравнений

Х У=540

0,25Х 0,1У=81

Х=180, У=360. Разница 180 г

В ответе 260(в книжке), но я думаю, там ошибка

 

260 не может быть,так как тогда количество соли получится при решении (х 260) х=540

140г-25% И 400г -10% отсюда 75 гр соли,а нада 81 гр.))

Но у тебя решение стройное )) Пошел по дремучему пути, т.е

Х г-раствор 25% в одном грамме , У г-раствор 10 в одном грамме.

отсюда 0,25х 0,1у=0,15

х у=1

отседа У=0,6666666 и Х=0,33333333 т.е видно пропорцию.

 

Мой вариант 540х0.15=81 250.\1250=0.2 100\1100=0.09 Вес второго раствора В из уравнения Вх0.09 (540-В)х0.2=81 В=260 Похоже в задаче ищется просто В